Inverse correlatie

Wat is een inverse correlatie?

Een inverse correlatie, ook wel een negatieve correlatie genoemd, is een tegengestelde relatie tussen twee variabelen, zodat wanneer de waarde van de ene variabele hoog is, de waarde van de andere variabele waarschijnlijk laag is. Bijvoorbeeld bij variabelen A en B, omdat A een hoge waarde heeft, heeft B een lage waarde en omdat A een lage waarde heeft, B heeft een hoge waarde. In statistische terminologie wordt een inverse correlatie vaak aangegeven door de correlatiecoëfficiënt “r” met een waarde tussen -1 en 0, waarbij r = -1 een perfecte inverse correlatie aangeeft. 

KEY POINTS

• Inverse (of negatieve) correlatie treedt op wanneer twee variabelen in een dataset zodanig gecorreleerd zijn dat wanneer de ene hoog is, de andere laag is.
• Hoewel twee variabelen een sterke negatieve correlatie kunnen hebben, betekent dit niet noodzakelijkerwijs dat het gedrag van de ene een causale invloed heeft op de andere.
• De relatie tussen twee variabelen kan in de loop van de tijd veranderen en kan ook perioden van positieve correlatie hebben.

Grafische weergave van inverse correlatie

U kunt twee sets gegevenspunten op een grafiek op een xey-as plotten om de correlatie te verifiëren. Dit wordt een spreidingsdiagram genoemd en is een visuele manier om een positieve of negatieve correlatie te testen. De volgende grafiek illustreert een sterke omgekeerde correlatie tussen twee sets gegevenspunten die op de grafiek zijn uitgezet.   Scatter diagram. Investopedia

Inverse correlatieberekeningsvoorbeeld

Correlatie kan worden berekend tussen variabelen binnen een set gegevens om tot een numeriek resultaat te komen, waarvan het meest voorkomende bekend staat als Pearson’s r. Wanneer r kleiner is dan 0, duidt dit op een omgekeerde correlatie.  Hier is een rekenkundig voorbeeld van het berekenen van Pearson’s   r ,    met een resultaat dat de inverse correlatie tussen twee variabelen laat zien. Voorkom dat een analist de mate van correlatie tussen X en Y moet berekenen in de volgende dataset met zeven waarnemingen op de twee variabelen:

• X: 55, 37, 100, 40, 23
, 66, 88
• Y: 91, 60, 70, 83, 75, 76, 30

Er zijn drie stappen betrokken bij het vinden van correlatie. Eerst som je alle X-waarden op om SOM (X) te vinden, tel je alle Y-waarden op om SOM (Y) te vinden en vermenigvuldig je elke X-waarde met de bijbehorende Y-waarde en tel je ze op om SOM (X, Y) te vinden: SOM ( X )=5 5+3 7+1 0 0+4 0+2 3+6 6+8 8=4  0 9   SOM ( Y )=9 1+6 0+7 0+8 3+7 5+7   6+3 0=4 8 5  SOM ( X ,Y )=( 5 5 ×9 1 )+( 3 7×6 0 )+…+(    8 8  x×3  0  )=2 6 ,9  2 6    De volgende stap is om elke X-waarde, het kwadraat en al deze waarden op te tellen om SOM (x 2 ) te vinden. Hetzelfde moet worden gedaan voor Y-waarden: SOM ( X2)=( 5 52)+( 3 72)+( 1 0 02)++(     8 82)=2 8 , 6 2 3   SOM ( Y 2)=( 9 12)+( 6 02)+( 7 02)+ ++(     3 02)=3 5 ,9  7 1     Opmerking dat er zeven waarnemingen zijn, n , kan de volgende formule worden gebruikt om de correlatiecoëfficiënt te vinden , r : r=[ ( n × SOM ( X 2) – SOM ( X )2] × [ n x SOM ( Y 2) – SOM ( Y ) 2) ] [   n ×   ( SOM ( X , Y  ) –   ( SOM ( X   )      × ( SOM (                    J )  ) ] In dit voorbeeld is de correlatie: r = frac {(7 maal 26.926 – (409 maal 485))} { sqrt {(((7 maal 28.623 – 409 ^ 2) maal (7 maal 35.971 – 485 ^ 2))}}r=( ( 7 × 2 8 , 6 2 3 – 4 0 92) × (   7 × 3 5 ,  9 7 1 –  4  8  52)  )( 7    ×    2   6 ,      9 2 6 – ( 4 0 9 × 4  8 5 )  

r =
• 9.883 div 23.414r=9 .8 8 3÷2 3 .4 1 4 r = -0.42

De twee datasets hebben een correlatie van -0,42, wat een inverse correlatie wordt genoemd omdat het een negatief getal is.

Wat vertelt de inverse correlatie je?

Inverse correlatie vertelt u dat wanneer de ene variabele hoog is, de andere meestal laag is. Correlatieanalyse kan nuttige informatie onthullen over de relatie tussen twee variabelen, zoals hoe   aandelen- en obligatiemarkten vaak in tegengestelde richting bewegen.  Correlatie wordt vaak voorspellend gebruikt om maatstaven te schatten, zoals de risicoverlagende voordelen van portefeuillediversificatie en andere belangrijke gegevens. Als de rendementen van twee verschillende activa negatief gecorreleerd zijn, kunnen ze elkaar in evenwicht houden wanneer ze in dezelfde portefeuille worden opgenomen.  In de financiële markten is een bekend voorbeeld van een omgekeerde correlatie waarschijnlijk die tussen de Amerikaanse dollar en goud . Naarmate de Amerikaanse dollar in waarde daalt ten opzichte van de belangrijkste valuta’s, wordt over het algemeen waargenomen dat de dollarprijs van goud stijgt, en naarmate de Amerikaanse dollar in waarde stijgt, daalt de prijs van goud.  1 

Beperking van het gebruik van inverse correlatie

Twee punten moeten in gedachten worden gehouden met betrekking tot een negatieve correlatie . Ten eerste impliceert het bestaan van een negatieve correlatie, of positieve correlatie trouwens, niet noodzakelijkerwijs een oorzakelijk verband. Hoewel twee variabelen een zeer sterke omgekeerde correlatie hebben, bewijst dit resultaat op zich geen oorzaak-gevolgrelatie tussen de twee.   Seconde, als het gaat om tijdreeksgegevens, zoals de meeste financiële gegevens, is de relatie tussen twee variabelen niet statisch en kan deze in de loop van de tijd veranderen. Dit betekent dat variabelen tijdens sommige perioden een inverse correlatie kunnen vertonen en in andere een positieve correlatie. Om deze reden brengt het gebruik van de resultaten van een correlatieanalyse om dezelfde conclusie te extrapoleren naar toekomstige gegevens een hoge mate van risico met zich mee.