Uniforme verdeling

Wat is een uniforme verdeling?

In de statistiek, een soort kansverdeling waarbij alle uitkomsten even waarschijnlijk zijn. Een kaartspel heeft uniforme verdelingen in zich omdat de kans op het tekenen van een hart, een knots, een diamant of een spade net zo waarschijnlijk is. Een munt heeft ook een gelijkmatige verdeling omdat de kans op het krijgen van kop of staart in een muntworp hetzelfde is. De uniforme verdeling kan worden weergegeven als een rechte horizontale lijn, dus voor een munt die een kop of staart gooit, hebben beide een kans p = 0,50 en zouden ze worden weergegeven door een lijn van de y-as naar 0,50.

Begrijpelijke uniforme verdeling

Er zijn twee soorten uniforme verdelingen: discreet en continu. De mogelijke resultaten van het rollen van een matrijs zijn een voorbeeld van discrete uniforme verdeling: je kunt een 1, 2, 3, 4, 5 of 6 rollen, maar je kunt geen 2.3, 4.7 of 5.5 rollen. Het rollen van een matrijs genereert dus een discrete verdeling met p = 1/6 voor elk resultaat. Sommige uniforme verdelingen zijn continu in plaats van discreet. Een geïdealiseerde toevalsgenerator zou als een continue uniforme verdeling worden beschouwd. Met dit type verdeling heeft elk punt in het continue bereik tussen 0,0 en 1,0 dezelfde kans om te verschijnen, maar er is een oneindig aantal punten tussen 0,0 en 1,0.   Er zijn vele andere belangrijke continue verdelingen, zoals de normale verdeling, chi-kwadraat, en de t-verdeling van de student. Er zijn ook verschillende functies voor het genereren of analyseren van gegevens die verband houden met distributies om variabelen en hun variantie binnen een gegevensset te helpen begrijpen. Deze functies omvatten de waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie, cumulatieve dichtheid en momentumgeneratiefuncties.

KEY POINTS

• Uniforme verdelingen zijn kansverdelingen met even waarschijnlijke uitkomsten.
• Er zijn twee soorten uniforme verdelingen: discreet en continu. In het eerste type distributie is elk resultaat discreet. In een continue implementatie zijn de resultaten continu en oneindig.  

Uniforme distributies weergeven

Een verdeling is een eenvoudige manier om een reeks gegevens te visualiseren, hetzij als een grafiek, hetzij in een lijst van toestanden waarvan de waarden van een willekeurige variabele lagere of grotere waarschijnlijkheden hebben. Er zijn veel verschillende soorten kansverdelingen, en de uniforme verdeling is misschien wel de eenvoudigste van allemaal.   Onder een uniforme verdeling heeft elke waarde in de set van mogelijke waarden exact dezelfde kans. Deze verdeling, wanneer weergegeven als een staaf- of lijndiagram, heeft dezelfde hoogte voor elke potentiële uitkomst. Op deze manier kan het eruit zien als een rechthoek en wordt daarom soms beschreven als de verdeling van de rechthoek. Als je nadenkt over de mogelijkheid om een bepaald pak uit een kaartspel te trekken, is er een willekeurige maar gelijke kans om een hart te trekken in vergelijking met het trekken van een spade, dat wil zeggen 1/4.