Nonlineariteit is een term die in de statistiek wordt gebruikt om een situatie te beschrijven waarin er geen lineaire of directe relatie bestaat tussen een onafhankelijke variabele en een afhankelijke variabele. In een niet-lineaire relatie verandert de output niet in directe verhouding tot een verandering in een van de inputs.
Wanneer een lineaire relatie een rechte lijn creëert wanneer deze op een grafiek wordt uitgezet, creëert een niet-lineaire relatie geen rechte lijn, maar creëert in plaats daarvan een curve.
Sommige beleggingen, zoals opties, vertonen een hoge mate van niet-lineariteit en vereisen dat beleggers goed letten op de vele variabelen die het rendement op de investering (ROI) kunnen beïnvloeden.
KEY POINTS
- Niet-lineariteit is een wiskundige term die een situatie beschrijft waarin de relatie tussen een onafhankelijke variabele en een afhankelijke variabele indirect en onvoorspelbaar is.
- Sommige activaklassen, zoals opties, vertonen een hoge mate van niet-lineariteit, waardoor deze beleggingen chaotischer kunnen lijken.
- Beleggers in activaklassen die een hoge mate van niet-lineariteit vertonen, zullen vaak geavanceerde modelleringstechnieken gebruiken om de hoeveelheid potentieel verlies of winst te schatten die hun investering gedurende een bepaalde periode kan lijden.
Onderzichtbaarheid van niet-lineariteit
Nonlineariteit is een veel voorkomend probleem bij het onderzoeken van oorzaak- en gevolgrelaties. Deze gevallen vereisen complexe modellen en hypothesetests om verklaringen te geven voor niet-lineaire gebeurtenissen. Niet-lineariteit zonder verklaring kan leiden tot willekeurige en onregelmatige resultaten.
In beleggen zien we voorbeelden van niet-lineariteiten in sommige activaklassen. Opties zijn niet-lineaire afgeleiden omdat de invoervariabelen die aan de opties zijn gekoppeld, geen proportionele wijzigingen in de uitvoer veroorzaken. Beleggingen met een hoge niet-lineariteit kunnen chaotischer of onvoorspelbaarder lijken.
Beleggers die niet-lineaire derivaten in hun portefeuille opnemen, zullen vaak verschillende prijssimulaties gebruiken om de value at risk (VaR) van hun beleggingen te schatten. Deze schattingen kunnen beleggers helpen hun risico’s te beheren en in- en uitstappunten voor hun transacties te plannen.
Nonlineariteit vs. lineariteit
Ongeens een niet-lineaire relatie verwijst een lineaire relatie naar een situatie waarin er een directe correlatie is tussen een onafhankelijke variabele en een afhankelijke variabele. Een wijziging die van invloed is op een onafhankelijke variabele, zal een overeenkomstige wijziging in de afhankelijke variabele veroorzaken. Wanneer deze lineaire relatie tussen onafhankelijke en afhankelijke variabelen op een grafiek wordt uitgezet, ontstaat er een rechte lijn.
Stel bijvoorbeeld dat het management van een schoenenfabriek besluit om het personeelsbestand (de onafhankelijke variabele in dit scenario) met 10% te verhogen. Als het personeelsbestand en de productie van het bedrijf (de afhankelijke variabele) een lineaire relatie hebben, zou het management een overeenkomstige toename van de schoenproductie van 10% moeten verwachten.
Nietsheid en opties
De vele variabelen die het rendement op een optiebelegging kunnen beïnvloeden, maken opties een voorbeeld van een investering met een hoge niet-lineariteit. Bij het verhandelen van opties kunnen beleggers veel variabelen hebben om te overwegen, zoals de prijs van de onderliggende waarde, impliciete volatiliteit, tijd tot expiratie en huidige rentevoet.
Voor beleggingen met een hoge mate van lineariteit gebruiken beleggers over het algemeen een standaard risicowaardetechniek om de hoeveelheid potentieel verlies te schatten die de investering in een bepaalde periode kan lijden. Het gebruik van een standaard risicowaardetechniek is echter over het algemeen niet voldoende voor opties vanwege hun hogere mate van niet-lineariteit. In plaats daarvan kunnen optiebeleggers een meer geavanceerde techniek gebruiken, zoals een Monte Carlo-simulatie, waarmee de belegger een breed scala aan variabelen met verschillende parameters kan modelleren om de mogelijke rendementen en risico’s van beleggingen te beoordelen.
Speciale overwegingen
Nonlineaire regressie is een veel voorkomende vorm van regressieanalyse die in de financiële sector wordt gebruikt om niet-lineaire gegevens te modelleren met betrekking tot onafhankelijke variabelen in een poging hun relatie te verklaren. Hoewel modelparameters niet-lineair zijn, kan niet-lineaire regressie gegevens aanpassen met behulp van opeenvolgende benaderingsmethoden om verklarende resultaten te leveren.
Nonlineaire regressiemodellen zijn ingewikkelder om te maken dan lineaire modellen, omdat ze vaak veel vallen en opstaan vereisen om outputs te definiëren. Ze kunnen echter waardevolle hulpmiddelen zijn voor beleggers die proberen de potentiële risico’s van hun beleggingen te bepalen op basis van verschillende variabelen.
